НУ НАКОНЕЦ ТО!!!
Дайте я вас расцелую!
Так что в данной задачке самолет взлетит , если система станет диссипативной , как здесь (как бэ меняем транспортер ленточный на воздушный). А всего то стали использовать силу тяги двигателя по назначению (разгоняем поток вокруг крыла , а не колёса).

Вот это другой разговор.Приятно пообщаться с человеком обосновывающим свою точку зрения
В природе существуют силы, скажем сила тяжести, обладающие замечательным свойством — «консервативностью» (никаких политических идей, ничего двусмысленного в этом понятии нет). Когда мы подсчитываем, какую работу выполняет сила, двигая тело от одной точки к другой, то вообще работа зависит от траектории; но в особых случаях эта зависимость пропадает. Если работа не зависит от траектории, мы говорим, что сила консервативна. Иными словами, если интеграл от произведения силы на приращения смещений между точками 1 и 2 (фиг. 14.2) один раз вычислен вдоль кривой А, а другой — вдоль кривой В, и оба раза получается одинаковое количество джоулей, и если это выполнено для любой кривой, соединяющей эту пару точек, и если это же справедливо для любой пары точек, то говорят, что сила консервативна.С этим никто и не спорит,но я не зря спросил про уравнивание сил и даже смайлик поставил

Никто не спорит,что работу,которую производят
колёса транспортёр сводит к нулю.Но какая
сила сводит к нулю работу
двигателя 
Что уравнивает силы?Это сможет сделать или работа воздуха в обратном направлении,но тогда всё равно самолёт взлетит,так как Воздух всё равно будет обдувать крылья.Или сила приложенная в обратном направлении.А в обратном направлении у нас только транспортёр.Между транспортёром и самолётом-
сила сцепления-трения и сила тяжести.Здесь обращусь к товарищам упоминавшим Третий закон Ньютона,возьмите нитку и перетягивайте вместо каната

И доказывайте,что никто никуда не двинется

:D:D.Спасибо за чертёж,и Вы абсолютно правильно отметили,чтоб система стала диссипативной,двигатель самолёта должен выполнять свою обычную работу

Он её и выполняет.Он
не крутитколёса.Колёса крутятся вследствие движения самолёта,а не самолёт движется вперёд вследствие движения колёс.Получается,что транспортёр будет сводить на нет работу колёс,но не двигателя.А суть работы двигателя самолёта(но Вы это и без меня знаете)не в том что он крутит колёса,а грубо говоря,отталкивается от воздуха.
Попробуйте ещё раз понять о чём я.Колёса будут ускоряться пока двигатель самолёта имеет тягу.У нас в задаче нет ограничений ни скорости транспортёра,ни мощности двигателя!Т.е. колёса могут разгоняться хоть до бесконечности

,Но даже так... что такое бесконечность для скорости вращения колеса?Это когда каждая точка поверхности колеса будет мгновенно находиться в той же точке в которой она находится.Т.е. это равносильно тому что колесо стоит на месте,как и колесо самолёта.И снова между ними остаётся две силы:тяжести и трения(повторюсь,в оригинале задаче силой трения пренебрегают,думаю не зря

),Которые самолёт преодолевает без особых проблем!Самолёту,чтоб взлететь-нужно набрать скорость относительно воздуха-какая в этот момент будет скорость относительно транспортёра для взлёта не важно.Разве не так?
П.С.Пришёл с работы и ошалел сколько за день написали