Да, ближе к вечеру вставлю страницы из книги. Те что вы, Вячеслав, приводили в качестве доказательства. И продолжим разговор с аргументами. Вы поджеркнете, выделите и т.д.то, на чем базируются ваши доводы, о лучшем кизе при повороте на него головы.
Поехали.
2.10. Корреляционный метод расчета
азимутальной локализации
Предположим, что громкоговоритель Γρι излучает сигнал
af(t). Мгновенные значения сигнала, излучаемого
громкоговорителем Гр2, отличаются в q раз, а во времени
запаздывают на величину Δτ. Такой сигнал можно
записать в виде aqf(t—Δτ).
На рис. 2.20 расстояния
1Р1ИС. 2.;20. ιΚ определению функции локализации
от громкоговорителей до левого (1) и правого (2) уха
слушателя обозначены /ц; l\2; h\ и /22. Если с — скорость
звука, то сигналы, излучаемые громкоговорителем
Гри будут восприняты левым и правым ухом слушателя
через промежутки времени соответственно:
τη = kJc'jL τ12 = l12/c. (2.13)
Так как сигнал громкоговорителя Гр2 запаздывает
на Δτ, то аналогичные сигналы достигают левого и
правого уха слушателя с задержками соответственно:
Δτ + τ21'= Δ τ + 121/с и Δτ + т22 = Δτ + l22/c. [(2.13a)
Суммарный сигнал, воспринятый левым (см.
рис. 2.20) ухом 1 (без учета потерь в воздухе и маскирующего
действия головы слушателя),
У\ (0 = afk(t — τχ1) + aqf (t — Δτ — τ21), (2.14)
а правым ухом 2
стр. 68
t/2 (t) = af {t — τ12) + aqf (t — Ax — τ22). (2.15)
Определим функцию взаимной корреляции сигналов
г/ι (0 и г/г 00 > которая, как известно, является их
произведением, усредненным за некоторый промежуток
времени Т:
+77 2
'вз = «Γόο = ф J 01W У* (t) dt. (2.16)
— T/2
Подставляя в (2.16) выражения (2.14) и (2.15) и
учитывая после перемножения, что интеграл суммы
равен сумме интегралов, получим
Гвз = О2/ (t — + ) / (/ — τ12) -f а V (/ — τη ) f ( t — Ах — t ' J +
+ f( t — Δτ^—+ 1 + l ? f f ( i— A% — %£)f\t —
i— Δτ — τ22). (2.17)
Выполняя подстановку
ί — τη = t — τ21 — Δτ = /2; t = ^ + τη ; / = /2 + τ21+Δτ
(2.18)
и вводя обозначения
^ τ ΐ2,11ι= Λ 2 ^ ll» ^ τ 21,12 = T21 τ 12> ^ τ π ,2 2 = T22'
^ τ21,22 = Τ'21 Τ22> (^· 19)
окончательно найдем, что
'в* = Ω27ίί)?ίιΜΤΐ2 —+ι)] 4- ά ν ί ί ί / ΐ ζ —
— (+1—τ22—Δτ)ΐ + α V (72) Π +— (τ^ ^ τ ΐΤ + + ] +
+ = rx(Δτ,2>11) + r2(Δτη 22 —
— Δτ) + r3 (Δτ21 ]2 + Δτ) + г (Δτ2122) = глок. (2.20)
Из (2.20) следует, что функция взаимной корреляции
сигналов yi(t) и t/2 (t) равна сумме четырех корреляционных
функций, причем порядковые номера индексов
при г соответствуют первому, второму, третьему
и четвертому слагаемым выражения (2.20).
Заметим, что первое слагаемое представляет функцию,
характеризующую воздействие левого громкоговорителя
Гр\ на левое и правое ухо слушателя, а четвертое —
то же, но правого громкоговорителя Гр2 \ второе сла-
стр 69
гаемое — громкоговорителя Гр\ на левое ухо, а Гр2—
на правое; третье слагаемое — перекрестное воздействие,
т. е. Гр i на правое ухо и Гр2 — на левое.
Поставим на место слушателя искусственную голову
с микрофонами М\ и Λί2, заменяющими уши.
Сигналы, воспринятые левым и правым микрофонами,
после усиления микрофонными усилителями МУ\ и
МУ2 подадим на левый и правый входы коррелометра,
который, как известно, содержит перемножитель сиг-
метра подключен стрелочный прибор (индикатор) или
самописец С, фиксирующий измеренные значения на
диаграммной ленте. Напряжение на входе этих устройств
соответствует значению функции взаимной корреляции
(2.20). Если искусственная голова с микрофонами
имеет возможность поворачиваться вокруг вертикальной
оси, то получим прибор, известный в литературе
как корреляционный пеленгатор (см. рис.2.20).
Из теории корреляционного пеленгования следует,
что наибольшая величина функции корреляции сигналов,
воздействующих на левый и правый входы поворотного
устройства, при наличии одиночного реального
источника звука получается при равенстве расстояний
от источника до обоих входов, когда временное различие
воздействующих сигналов равно нулю.
В ряде работ [1, 2, 3] было показано, что корреляционный
пеленгатор, структурная схема которого приведена
на рис. 2.20, может быть использован для измерения
направления на КИЗ при двухканальной стереофонии,
если входное поворотное устройство расположено
на оси симметрии громкоговорителей Гр\ и Гр2,
а излучаемые ими сигналы отличаются только по уровню
(АЬфО или q¥=\, а Δ τ= 0 ).
Функция взаимной корреляции гвз сигналов y\(t) и
y2(t), регистрируемая с помощью индикатора или самописца,
как функция угла поворота входного устройства
в пределах ±90° от оси симметрии У, была названа
Б. А. Адаменко функцией локализации глок
(2.20).
При повороте «головы» будут изменяться величины
Uu l\2, h\ и 122 (рис. 2.20), а следовательно, и соответствующие
задержки Δτ^,ιι, Δτιι,22, Δτ2ι,ΐ2 и Δτ2ι,22„
Это, в свою очередь, вызовет изменение функций, составляющих
Гдок (2.20). Поворачивая искусственную*
стр 70
голову с микрофонами, можно определить местоположение
КИЗ на линии базы громкоговорителей, так как
последнее совпадает с угловым положением максимального
значения функции локализации (2.20). Заметим,
что функцию гι(ίΔτΐ2,ιι) можно измерить отдельно
Рис. 2.211. К определению функции локализации
от всей суммы (2.20), выключив правый громкоговоритель
Гр2, а функцию г4(|Дт21,22)—выключив левый громкоговоритель
Г pi.
Функцию локализации (2.20) можно достаточно
просто вычислить теоретически, если излучаемые громкоговорителями
Гр\ и Гр2 сигналы af(t) и aqf(t—Δτ7)
представляют собой равноамплитудный шум в полосе
частот от ωι до о)2. При этом функция взаимной корреляции
этих сигналов
г ‘Ж ΔωΔτ'
г ф 2 Л S*n 9--
г (Δτ') = ^ cos (ω0 Δτ'), (2.21)
2
где Δω = (θ2—ω ι— полоса круговых частот; icoo=(cdi +
+ ω 2)/2—средняя круговая частота излучаемого сигнала.
Расчетные выражения для определения составляю
стр 71
щих гх (Δττχ2,ιχ)» Μ 'Δ τη ^ — Δτ), Γ3(Δτ2ΐ,ΐ2 + Δτ) и
Γ4(Δτ2ΐ,22) функции локализации гл0к аналогичны выражению
(2.21). Разница состоит лишь в том, что для
каждой из них существуют свое максимальное значе-
Рис. 2.22. Зависимость бинауральных временных сдвигов
ΔΤιζ,ιι; Δτ2ι,22; Δτη,22 и Δτ2ι,ΐ2 от угла поворота
«искусственной головы», .аппроксимированной шаром
ние, определяемое амплитудами исходных сигналов и
равное α2,Δω/2 для ri (Δτί2,ιι) , a2q2A\®l2 для r4 (Δτ2ι, 22),
a2qAal2 для /*2(Δτιι,22-ΗΔτ) и Γ3(Δτ2ι,ι2+Δ τ), и свой временной
сдвиг Δτ7 (2.21), указанный для этих функций
в круглых скобках.
Расчетные формулы для вычисления значений временных
сдвигов Δτι2,ιι, Δτγιι,22, Δτ2ι,ι2 и Δτ2ι,22, возникающих
при повороте искусственной головы, могут быть
легко получены из геометрических построений, смысл
которых поясняется на рис. 2.21. Здесь для получения
более простых формул искусственная голова заменена
шаром и принято во внимание, что размер базы микрофонов
D'<^B. Полученные в результате этого функциональные
зависимости Δτι2,π, Δτιι,22, Δτ2ι,ι2 и Λτ2ι,22
от угла поворота φ (см. рис. 2.21) входного устройства
пеленгатора представлены графически на рис. 2.22.
Диаметр шара Dr выбран равным 16,6 см для обеспечивания
наилучшего совпадения теоретических результатов
с данными экспериментальных работ, посвященных
определению бинауральных временных сдвигов
стр 72
при различных положениях головы слушателя по отношению
к реальному источнику звука (рис. 2.23). Кроме
того, на рис. 2.22 поворот входного устройства в
сторону левого громкоговорителя Гр\ характеризуется
отрицательными величинами φ, а в сторону правого
Гр2—положительными.
Допустим, что входное поворотное устройство корреляционного
пеленгатора установлено на оси симметрии
громкоговорителей на расстоянии г/«В (ф = 3 0 °) и
Рис. 2.23. Зависимость бинаурального
времени ого -сдвига
(Дтб) от угла прихода звука:
/ — данные эксперимента; 2 — результаты
расчета при £>'=16,6 см
излучаемые сигналы характеризуются условиями:
ΔΖ,=0 (q= 1), Δ τ= 0 . Вполне понятно, что максимум
Π(Δτΐ2,ιι) получается при повороте входного устройства
корреляционного пеленгатора в направлении на
Гр\ (так как при этом Δτΐ2,ιι станет равным нулю), а
максимум г4(Дт21,22) —при повороте на Γρ2(Δ%2 \,2 2—0 ) .
Очевидно (см. рис. 2.20), что максимальные значения
этих функций всегда совпадают с направлениями на
громкоговорители. В отличие от этого, максимальные
значения функций г2 (Δτιι, 22) и г3 (Δτ2ΐ, 12) при Δτ = 0 и
симметричном положении входного устройства корреляционного
пеленгатора ( уФ0, х = 0 ) совпадают с направлением
на центр базы громкоговорителей, ибо при
этом Δτιι, 22 и Δτ2ΐ, 12 становятся равными нулю. Функции
т2(Δτιι,22) и Γ3(Δτ2ι,ΐ2) оказываются не только наложенными
друг на друга, но и одинаковыми по величине
(Δ £ = 0 ). Кроме того, все четыре слагаемые функции
локализации (2.20) при ΔΖ, = 0 имеют одинаковые
максимальные значения, если не учитывать частотозависимого
затухания звуковой волны в воздухе с расстоянием
и маскирующего действия головы слушателя.
Пусть громкоговорители Гр\ и Гр2 излучают равноамплитудный
шум в полосе частот от ι/ι = 100 Гц до
стр 73
/2 = 1 ООО Гц, тогда изменение функции локализации в
зависимости от угла φ носит монотонно нарастающий
и монотонно убывающий характер с одним максимумом.
Положение последнего совпадает с направлением
Рис. 2.24. Функция локализации и ее составляющие
при вошроизведении тождественных сигналов
\(AL=10; Δτ=!0)
на КИЗ, в данном случае на центр базы громкоговорителей
(AL = 0, Δ τ= 0 и уж В, а х = 0 ) .
Результаты вычислений функции локализации и ее
составляющих η(Δτι2,ιι) г2 (Δτγιι,22) , г3 (Δτ2ι,ι2) й
Γ4(Δτ2ι,22) с помощью выражений (2.21) для рассмотренного
выше частотного случая представлены на
рис. 2.24.
Введение интенсивностной разности (АЬФО, <7>1)
не вызывает изменения угловых положений максимальных
значений функций Г\(Δτι2,ιι), γ2(Δτιι,22),
г3(ίΔχ2ι,ι2) и Γ4(Δτ2ι,22). Однако величина максимума
каждой из них меняется в соответствии с выражением
(2.21), так как уровень правого громкоговорителя становится
больше, чем левого. Последнее как раз и является
причиной изменения углового положения максимального
значения функции локализации (гЛоК), которая
является суммой этих составляющих. И в этом
случае (чисто интенсивностная стереофония —
Δ τ= 0 и х = 0 ) положение максимального значения
функции локализации совпадает с направлением на
КИЗ. На рис. 2.25 приведены результаты вычислений
как функции Гдок, так и ее составляющих, если AL-
стр 74
= 8 дБ, Δ τ= 0 , х = 0 , ψ=30°. Нетрудно видеть, что
максимум г док получается при φ=20°. При известном
значении угла φ на КИЗ, величинах B u y нетрудно
Рис. 2.26. Функция локализации и ее составляющие
при интенетноетаой стереофонии
вычислить смещение S КИЗ от центра базы и далее отношение
~ 2 · Расчеты показывают, что величины относительных
смещений КИЗ при всех возможных значениях
AL не зависят от размеров базы громкоговорителей,
если у ^ В . Эти теоретические результаты хорошо согласуются
с данными эксперимента. На рис. 2.26 приве*
дена теоретически вычисленная зависимость S “
=f (AL) , полученная для полосы равноамплитудного
шума от 100 до 1000 Гц и величин ужВ; х = 0 ; В =
= 2 ,8 м. Здесь же точками показаны местоположения
КИЗ, найденные путем проведения экспертиз.
До сих пор предполагалось, что громкоговорители
Гр i и Гр2 излучают синфазные сигналы. Посмотрим,
стр 75
Вячеслав, выделяйте, что считаете нужным. Вы же хотели аргументированный диалог. Прям красненьким, не вырывая из контекста выделите слова, строки и т.д.
Тема закрыта
